Navigační lišta REGISTRACENavigační lišta TABLONavigační lišta STATISTIKANavigační lišta SOUTĚŽENavigační lišta POMOZTENavigační lišta REKLAMANavigační lišta KONTAKTNavigační lišta
Navigační lišta
Horní lišta bez menu
Logo Zpovědnice
Online zpověď Návštěvní kniha Nová zpověď Časté dotazy
Dolní lišta Dolní lišta Dolní lišta
Nabídka voleb Dolní lišta voleb
Diskuze č.371873, vloženo 14.03.2009 02:03:48 Starší zpověďNovější zpověďHlavní stránka
Pravda 2 : 0,9periodických = 1, doplnění
Někteří nesouhlasili s tím, že 0,9periodyckých = 1. Někteří mluvili o tom, že se to pouze blíží nule apod.
Bohužel, musím vás zklamat, opravdu se to přímo rovná jedné, proto hned uvedu několik důkazů :

Tento člověk mi to asi před měsícem potvrdil : doc.Mgr. Petr Habala, Ph.D.(učitel na ČVUT)

------------------------------- -------------------

Děkuji Verthandi, že mi ukázal nový způsob důkazu a to tím, že řekl :
"Důkazem toho, že 0,9perioda=1 neplatí, nechť je věta o hustotě racionálních čísel."
Tato věta říká, že mezi kterýmikoli dvěma reálnými čísly existuje nekonečně mnoho čísel. Řekněte mi aspoň jedno číslo z toho nekonečna mezi 0,9periodických a jednou.

----------------------------- ----------------------------

Prachoby čejná soustava rovnic(děkuji arj za připomenutí) :

Děláš z toho zbytečně komplikovanou záležitost (navíc vzoreček pro součet geometrické posloupnosti nepadá z nebe, ale má taky nějaké předpoklady a odvození).
Umím to podstatně jednodušeji pomocí dvou rovnic:
je-li x= 0,9999 periodických
pak 10x = 9,9999 periodických
Odečtu první rovnici od druhé a dostanu
9 x = 9,
takže x = 1.

---------------------------------- ----------

Součtem nekonečné řady :
Máš geometrickou posloupnost, jejíž kvocient |q|<1.
Tedy takovou posloupnost, kde každé další číslo je menší než to předešlé. Pokud by |q| >= 1, potom by součet takové řady byl nekonečno.
Poté můžeme použít vzoreček pro součet této nekonečné řady a tj. s = a1/(1-q).

Například pro 0,3periodických :
a1 = 0,3
q = 1/10
libovolný prvek geometrické poslounosti můžeš zjistit takto an = a1*q^n

Dosadíš do vzorečku a dostaneš 0,3/(1-1/10), což po úpravě je 1/3. Tedy ověřeno, že aspoň pro toto číslo to platí :).

No a teď si vezmeme 0,9periodických : 0,9/(1-1/10), po úpravě zjistíš, že je to rovno jedné.
 libik E-MAIL:   Muž20 Kategorie  VYMAZAT

Zaslaná rozhřešení Starší zpověďNovější zpověďHlavní stránka
Chceš dnes udělat dobrý skutek ? Pomoz výše uvedenému hříšníkovi tím, že mu dáš nějaké rozhřešení! Můžeš mu ho poslat na e-mailovou adresu, kterou uvedl u zpovědi, nebo napsat veřejně vyplněním formuláře na konci této stránky. A jestliže nechceš, aby pod tvou přezdívkou mohl vystupovat ještě někdo jiný, zaregistruj si ji ZDE !
 
14.03.2009 21:16:03
Matfyzak: to nemá smysl to řešit, tenhle problém (a plno jiných) se jednou za čas objeví na nějakám fóru a tam jsou lidi schopni vymýšlet všechno možné. Kdyby dětem na základní škole vtloukli pořádně do hlavy základy matematiky, tak by se takové diskuse nemuseli vést. Bohužel se bojím, že i některý učitel základní školy by tvrdil opak. (Moje učitelka na prvním stupni základní školy mi tvrdila, že trojůhelník 1 x 2 x 3 jde sestrojit - trojúhelníková nerovnost jí nic neříkala)
 pex
14.03.2009 20:06:28
:)
Smajlík  Bezvýznamný Muž31 Kategorie
14.03.2009 17:13:32
TakBacha: Doporučuji absolvovat nějaký základní kurs analýzy na vysoké škole - třeba na ČVUT, matfyzu, prostě kdekoliv, kde se to učí.
 Matfyzak
14.03.2009 17:00:08
Jo uzemnil, kdyby to nebylo s chybou, bylo by to ještě lepší.
Matfyzak : Na můj vkus jsi moc agresivní - z vykání přešel do tykání a na konci háže lidi ze Zp. do jednoho pytle. To abych se fakt bál ještě něco napsat. Pěkný lidi to tam na Matfyzu mají, jen co je pravda :-) Promiň ale 0.9 periodických mi přesto všechno pořád nepřipadá jako 1, tak mě prosím nech v té mé nevědomosti, já až dodělám střední, tak mi to třeba docvakne.
 TakBacha
14.03.2009 16:38:22
TakBacha: Ježiši to jsou takové blbosti, že se to snad ani nedá číst (souhlasím s pex). Pokud nejsi matematik, tak prosím nekafrej do něčeho, čemu nerozumíš. 0.6 periodických jsou 2/3 a to je přesné číslo. Ty nesouhlasíš s něčím, co je objektivní pravda - dá se to dokázat, že je to správné. Stejně, jako se dá dokázat nad přirozenými čísly, že 1+2=3. Akorát tyhle důkazy jsou složitější a většina nematematicky orientovaných lidí je nechápe. Nemůžou pochopit, že když mají číslo 0.9 periodických, tak to se už nutně rovná jedné, neboť pořád si představují konečný rozvoj, což je ale špatně, protože konečný rozvoj je menší než těch 0.9 periodických. K žádné milionté devítce jedničku nepřičítáme, protože pak by to číslo bylo větší, než jedna.

worghos: 0.3 periodických se samozřejmě rovná 1/3, je to naprosto přesné a chyba je nulová.

libik: Problém je v tom, že jsou tu středoškoláci, kteří absolutně neovládají ani takové základy, jako je součet geometrické řady (nekonečné, ale obávám se, že ani nevědí, co je to konečná geometrická řada). Stejně jako nemůžeš vysvětlit malému dítěti, co je to kvadratická rovnice, nemůžeš vysvětlit lidem na zpovědnici, že 0.9 periodických je jedna. Prostě to nepochopí.
 Matfyzak
14.03.2009 16:14:15
Kepep Fezoj - pěkné, až na to, že 0,3333 se nerovná 1/3.
To, že se něco něčemu přibližně rovná, neznamená že se to rovná.
Smajlík  worghos
14.03.2009 15:58:48
Kepep Fezoj : Jj, to jsem tam chtěl taky napsat, ale zapomněl jsem na to :)
 libik Muž32 Kategorie
14.03.2009 15:56:55
A co takhle

1/3 = 0.33333 periodických
0.3333*3 = 0.9999
1/3*3 = 1
z toho vyplívá, že 0.9999 = 1
 Kepep Fezoj Muž22 Kategorie
14.03.2009 15:42:28
Konečně to pex uzemnil. Doufám, že už nebude 3. vydání.
Smajlík  worghos
14.03.2009 15:38:51
TakBacha: buď používáš všobecně uznávaná a definovaná reálná číslo a pak se musíš smířit s tím jak jsou definované nebo si používej čísla jaká chceš
 pex
14.03.2009 15:36:33
Tady se plodí takové nehorázné sračky, že to nemůžu ani číst.

TakBacha: Kružnice s nekonečným poloměrem je teoreticky přímka. Stejně jako se rovnoběžky protínají v nekonečku atd...

k 0,6~, pleteš mezi sebou periodická a neperiodická čísla, 0,67 nebo 0,667 nebo 0,6667 je větší než 0,6~, pokud by jsi chtěl náhodou vytvořit něco takového 0,6~7, pak tě zklamu, ale toto je opět neplatný zápis, takové číslo neexistuje, periodická čísla jsou taková, kde se sled číslic nebo číslice opakují až do nekonečna
 pex
14.03.2009 14:57:13
Nevím sice, co si mám představit pod pojmem expert, ale k věci. Bohužel s váma nesouhlasím, samozřejmě chodíte asi na Matfyz a tam Vás učí jisté věci, nic proti tomu, ale někdy je možná lepší mít tak trochu svůj vlastní pohled na věc. Jde o to, že na vyjádření některých čísel se hodí lépe zlomky, které dané číslo vyjadřují (vystihují) lépe no a to nemluvím o počítání s periodickými čísly. Když tedy 0.99 per se rovná 1. Tak tedy čemu se rovná např. 0.66per? Rovná se to 0.66666667? nebo 0.6667? nebo dokonce 0.67? A nejsou to tak trochu jiná čísla? Kdy nastane ten moment kdy z 6 uděláte 7? Na jaké pozici? Tak jako někde uděláte 0 z 9, a proč vlastně? Čím si to ta miliontá devítka zasloužila že k ní přičteme jedničku? Jo? Všechno co se snažim naznačit je, že prostě je tady problém s nekonečně dlouhým číslem o kterém se někdo nějak dohodl, že je ukončitelné a že je vlastně něco jiného. Nekonečně dlouhý vesmír = bagr. A JE TO. Ale tak samozřejmě, když se budeme šprtat formule,věty, tautologie a neuděláme si o věcech vlastní názor, tak Ti to klidně můžu odsouhlasit nebo to říct učiteli při zkoušení a dostat velkou jedničku. Doufám, že se mi tak nějak podařilo naznačit o co mi jde. Když tak to neberte jako zpochybňování vašich pravd, jen jako nějaký (třeba divný) názor.
 TakBacha
14.03.2009 14:41:38
A jinak pex v prvním rozhřešení zde má pravdu. Formálně vzato číslo 9,9perioda neexistuje.
 Verthandi Muž30 Kategorie
14.03.2009 14:38:25
Ne, to nemáš pravdu. Obracíš si to, jak se ti to hodí, ale problém je v tom, že o tom ta věta až tak úplně nemluví. Její znění i s jejím důkazem máš v profilu. Nehodlám to sem znovu přepisovat.
Smajlík  Verthandi Muž30 Kategorie
14.03.2009 11:14:03
Colorlight: Není pravda, to by platilo, jen kdyby počet těch devítek byl konečný.

TakBacha: Vy jste velký matematický "expert", že? Samozřejmě že se tak s tímto pracovat dá, pokud samozřejmě zachováváme periodicitu.

0.9999 * 100 = 99.99999999 s tím, že počet těch devítek je pořád nekonečný.

Vskutku je to tak, že 0.9 periodických je 1.
 matfyzak
14.03.2009 11:00:37
Však já to tak pochopil. Ještě jednou si to zkus přečíst a zamysli se nad tím arj, tak se s periodama přece nedá pracovat - že by si uříznul část, popřípadě pak doplnil, jak se hodí, hlavně aby to vyšlo :-)
 TakBacha
14.03.2009 10:55:27
Tak bacha - 0,99999periodických... ne 0,99 on myslel že to všichni pochopí já bych si to taky myslel.... ale tys to očividně nepochopil
 Lofas87 Muž19 Kategorie
14.03.2009 10:42:50
si to rozlož podle matematické posloupnosti a součet nekonečné posloupnosti tedy s=1 ;)... spočítáš qvocient... q=0,1... s= a1/(1-q)... tedy s=0,9/(1-0,1)... s=1
 Lofas87 Muž19 Kategorie
14.03.2009 10:12:13
Zmatek. Co to je za zadání? Jsem si ještě teď myslel že tam dělíš nějakou dvojku! Když už, tak napiš něco jako Pravda 2) a ne "2:" Důkaz arj mi připadá jako do očí bijící nesmysl :
1x = 0.99 => 10x = 9.9 nikoli 9.99, tudiž jiný výsledek. Kromě toho si myslím, že se takhle s periodickými čísly vůbec počíta nedá. Říkat že 0.99 periodických = 1 mi připadá jako tvrdit že zvětšováním kružnice do nekonečna získáme přímku :-)
 TakBacha
14.03.2009 09:43:57
Otázkou zůstává. zda číslo 0,9per. po vydělení nějakých dvou neperiodických čísel existuje...
 Colorlight Žena35 Kategorie
14.03.2009 09:40:51
já si myslím, že číslo 0,9per. se nerovná jedné, jen se jedničce nekonečně přibližuje. Ale jedničky nedosáhne nikdy. Důkaz nemám.
 Colorlight Žena35 Kategorie
14.03.2009 09:38:16
a o co se jako snazis? :D:D:D:D:D:D ...

boze muj!!!! ...
Smajlík  Debilus neandrtalus
14.03.2009 09:38:00
Je mi to fuk.
Smajlík  achjo123 Muž10 Kategorie
14.03.2009 08:10:28
Neber moje jméno nadarmo!
Smajlík  doc Habala
14.03.2009 06:20:11
Pokud výjdu z těchto dvou předpokladů:
1. Čísla se rovnají, pokud se rovná jejich dekadický zápis.
2. Mezi kterýmikoli dvěma reálnými čísly existuje nekonečně mnoho čísel.
Pak je tato diskuze bezpředmětná, protože číslo 9.9~ neexistuje, je to neplatný zápis. Tím pádem je celá tato diskuse bezpředmětná.
 pex



Přidání rozhřešení Starší zpověďNovější zpověďHlavní stránka
TVÁ PŘEZDÍVKA:

OPIŠ BEZPEČNOSTNÍ KOD:
Captcha

Tento inzerat koupíte on-line od 100 Kč.
Přidej inzerát on-line od 100 Kč
TEXT ROZHŘEŠENÍ:

PŘILOŽ SMAILÍKA:
Smail Palec nahoru Smail Hrozící Smail Drží palec Smail Není to důležité Smail Dostaneš do huby Smail Smutný Smail Cože?? Smail Safra Smail Pusinka
jupííí tak bacha držím palec to je fuk tumáááš ach jo no nééé ?! safra mmmuc
(žádný )


Nejlepší chorálová skupina světa... GREGORIAN 2020 ...20th ANNIVERSARY WORLD TOUR.

REKLAMA
Copyright 2003 www.zpovednice.cz + www.spovednica.sk